曹衝稱象的故事

曹衝稱象原文：曹衝生五六歲，智意所及，有若成人之智。時孫權曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之羣下，鹹莫能出其理。衝曰:"置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知矣。"太祖悦，即施行焉。

譯文:曹沖年齡五六歲的時候，知識和判斷能力如一個成年人。有一次,孫權送來了一頭巨象,曹操想知道這象的重量，詢問他的屬下這件事,但他們都不能説出稱象的辦法。曹衝説:"把象放到大船上，在水面所達到的地方做上記號，再讓船裝載其它東西，稱一下這些東西,那麼比較下就能知道了。"曹操聽了很高興，馬上照這個辦法做了。

出處
取自《三國志》:衝少聰察，生五六歲，智意所及，有若成人之智。時孫權曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之羣下，鹹莫能出其理。衝曰:"置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知矣。"太祖大悦，即施行焉。

原理
實際上，聰明的曹衝所用的方法是"等量替換法"。用許多石頭代替大象，在船舷上刻劃記號，讓大象與石頭產生等量的效果，再一次一次稱出石頭的重量，使"大"轉化為"小"，分而治之，這一難題就得到圓滿的解決。
等量替換法是一種常用到的科學思維方法。這裏再講一個愛迪生的小故事。美國大發明家愛迪生有一位數學基礎相當好的助手叫阿普頓。有一次，愛迪生把一隻電燈泡的玻璃殼交給阿普頓，要他計算一下燈泡的容積。阿普頓看着梨形的燈泡殼，思索了好久之後，畫出了燈泡殼的剖視圖、立體圖，畫出了一條條複雜的曲線，測量了一個個數據，列出了一道道算式。經過幾個小時的緊張計算，還未得出結果。愛迪生看後很不滿意。只見愛迪生在燈泡殼裏裝滿水，再把水倒進量杯，不到一分鐘，就把燈泡的容積"算"出來了。這裏，愛迪生用倒入量杯裏的水的體積代替了燈泡殼的容積，用的也是等量替換法。