如何求餘弦序列的自相關函數？

操作方法

根據題意可以看出，x（n）是實週期序列，首先寫出週期序列的自相關函數rxx（m）表達式，如下圖所示。

然後根據上述公式，寫出rxx（m）的初步表達式，如下圖所示。

接下來進行拆項，化簡上述式子。

由於sin（wm）與cos（wn）是正交的，故在一個週期內，最後一等式的第二項為0。

然後可以把0代入上式，可得rxx（m）的等式。

又因為餘弦信號在週期的整數倍中求和值為0，故得到rxx（m）=1/2cos（wn）。

最後可以總結出，餘弦序列的自相關函數也是餘弦序列。