已知平面上的点和法向量，如何求平面方程

在高数学习中，我们常会遇到求平面方程的问题。针对不同的已知条件，会有不同的求解方法。今天，小编就来说说，已知平面上的点和法向量，如何求平面方程。

操作方法

（01）已知条件如图所示，求过点（2，-3，0）且以n=（1，-2，3）为法向量的平面的方程

（02）对于任意平面我们设n为法向量，M0M为平面上的任意一个向量

（03）则可得出如图方程

（04）设n=（A,B,C）,（X0,Y0,Z0）为平面上任意一点

（05）结合步骤三和步骤四，可得出平面的点法式方程，如图所示。

（06）将题目的已知条件带入点法式方程，便可得出如图方程

（07）对步骤六的结果进行简单化简，则可得出平面的方程，如图所示