矩陣的範數怎麼求

工具/材料

matlab(不強制)

操作方法

矩陣的1範數：將矩陣沿列方向取絕對值求和，然後取最大值作為1範數。例如如下的矩陣，它的1範數求法如下：

使用matlab計算結果如下：

對於實矩陣，矩陣A的2範數定義為：A的轉置與A乘積的最大特徵值開平方根。對於以上矩陣，直接呼叫函式可以求得2範數為16.8481，如上圖所示。使用定義計算的過程如下圖。說明我們的計算是正確的。

對於復矩陣，將轉置替換為共軛轉置，其他步驟與上一步相同。矩陣A的∞範數定義為先沿著行方向取絕對值之和，然後取最大值(與1範數類似)。使用matlab計算如上圖，使用定義驗證如下圖。