今天就讓小編為各位分析一下里面一定包含了所有數字組合嗎？希望能幫助到大家。π，圓周長與其直徑之比，這是開始。後面一直有，無窮無盡。永不重複。就是説在這串數字中，包含每種可能的組合。你的生日，儲物櫃密碼，你的社保號碼，都在其中某處。如果把這些數字轉換為字母，就能得到所有的單詞，無數種組合。你嬰兒時發出的第一個音節，你心上人的名字，你一輩子從始至終的故事，我們做過或説過的每件事，宇宙中所有無限的可能，都在這個簡單的圓中。用這些信息做什麼，它有什麼用，取決於你們。
操作方法
靠靠靠，怎麼全是諸如我不知道，我感覺有道理這種毫無水平的回答，我來電硬的：
無理
無窮無盡且永不重複——換句話説，π是個“無限不循環小數”，也就是“無理數”。
但是，一個無理數並不一定能包含“每種可能的數字組合”。
舉個簡單的反例：0.909009000900009000009……
（除非特別聲明，所有數字都是10進制的，下同。）
這個數的特點是，兩個“9”之間的距離會越來越長，每次多一個0，直到無限。它是無窮無盡的，也是不循環的，因此是無理的；但別説“每種可能的數字組合”了，它連0到9這十個數字都湊不齊呢！
合取
包含所有數字組合的數，叫做“合取數”。無理數並不都是合取數。
一個典型的合取數是這樣的：0.10200300040000500000600……000110000000000012000……
在越來越長的0串中間，夾雜着從1開始的所有自然數，直到無限。既然包含了所有自然數，當然也就包含了所有的數字組合。
正規
但是寫這麼多0，多費紙費電啊。如果把這些零去掉呢？
得到的數就是這樣：0.123456789101112131415……
這個數不但是合取的，還是“正規”的——從0到9的每一個數字，出現的頻率都趨向於一樣的值。
隨機
如果我們再進一步，連生成規律都不要了，而是用某種真隨機生成器（比如哥本哈根解釋下的量子隨機性）造出一個每位都隨機的數，那麼它當然就是“隨機”的了——不光每一個數字的長期頻率趨於一致，任何位置出現的概率也都一樣。
那pi是什麼？
非常遺憾的是，目前為止我們只證明了pi是個無理數。pi是合取（包含所有可能）的嗎？是正規（所有數字出現頻率趨於一致）的嗎？是隨機（每一位上的數字都隨機）的嗎？
答案是：全都不知道。
我們很容易構造出一個合取數或者正規數，甚至能證明“幾乎所有”實數都是合取而且正規的，但是隨便拿一個具體的數字，要想判斷它是否合取、是否正規，卻極其困難。我們甚至都不知道pi裏面是不是有無限個數字2。至於隨機？別跟我提什麼隨機。
合取數和正規數有另一個有趣的性質：和進制有關。有個常數叫斯通漢姆數（Stoneham number），在二進制、四進制、八進制……下已經證明全都是正規的了，可是在六進制下卻能證明它不是正規的。如果一個數在任何進制下都正規，可以稱之為“絕對正規”。不幸的是，pi在任何進制下都沒能證明正規——離得最近的是2，有論文證明，假如某個猜想是對的，那麼pi就是二進制正規；但那個猜想本身也只是“很可能正確”，還沒有得到嚴格證明。
作者：Ent
鏈接：
來源：果殼
雖然圓周率π是一個不能用分數表示的無理數，但我們目前還無法確定它的小數位中是否包含了所有的數字組合。
既然π是無理數，那麼，它就是一種無限不循環的小數，它有可能包含所有的數字組合，有可能也不會。例如，0.15115111511115111115…是一個無限不循環的無理數，但它的小數位中只有1和5，所以不可能包含所有的數字組合。只有在圓周率的小數位是完全隨機的情況下，它才會包含所有的數字組合，但目前無法證明出來。
雖然圓周率的小數位不一定包含任意長度的數字組合，但它包含了一些較短的數字組合。例如，用於表達月/日需要4位數（如07/30），一年最多有366天，所以總共有366種日期組合。通過統計表明，表達月/日的所有數字組合均出現在圓周率的小數位中，而且是在前61萬位。如果大家有興趣的話，可以去查一下自己的生日出現在圓周率的小數位中的第幾位。下圖是π的前一萬位，看看這裏面是否包含大家的生日：
包含了所有組合的數，稱為合取數，如:0.12345678910111213141516……這個無限不循環小數，就包含了所有有限數字的組合，你可很容易在這個數中找到你的身份證號碼。但π是合取數嗎？目前我們認為可能是，但還沒有證明。
哥德爾證明了任何一個形式系統，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是自洽的，它必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。
第一不完備性定理:任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在一個命題，它在這個系統中既不能被證明為真，也不能被證明為否。
π是否是合取數(包含所有數字組合)，這個命題，就是在數學邏輯系統中，既不能證實，也不能證偽的命題。
酷知知識幫
