圓周率是怎麼算出來的

簡要回答

圓周率是經過中外數學家近幾千年的計算推算出來的，古希臘大數學家阿基米德是圓周率的最初提出者。

圓周率相信學過幾何的人都知道，圓周率對人類的科學發展貢獻很大，可是圓周率都是由誰演算出來的呢？下面讓我們共同去了解這個圓周率的歷史吧。

詳細內容

古希臘大數學家阿基米德（公元前287年—公元前212年）開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。阿基米德用到了迭代算法和兩側數值逼近的概念，稱得上是“計算數學”的鼻祖。

公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正192邊形。他説：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。”這包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之後，將這個數值和晉武庫中漢王莽時代製造的銅製體積度量衡標準嘉量斛的直徑和容積檢驗，發現3.14這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率 。

公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率 和約率 。密率是個很好的分數近似值，要取到 才能得出比 略準確的近似。

約在公元530年，印度數學大師阿耶波多算出圓周率約為 。婆羅摩笈多采用另一套方法，推論出圓周率等於10的算術平方根。

阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。德國數學家魯道夫·範·科伊倫（Ludolph van Ceulen）於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。