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怎麼用對角線法計算三階行列式?

欄目: 生活常識 / 發佈於: / 人氣:4.5K

怎麼用對角線法計算三階行列式,什麼是三階行列式。
大學課程線性代數作業題解答。

操作方法

(01)如圖所示,加減消元法,為了容易記住其求解公式,但要記住這個求解公式是很困難的,因此引入三階行列式的概念。

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(02)那麼怎麼用對角線計算三階行列式,這裏舉一個課本上的例題,如圖

怎麼用對角線法計算三階行列式? 第2張

(03)標準方法是在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。我們把行列式的左上角到右下角的對角線稱為主對角線,把右上角到左下角的對角線稱為次對角線。

怎麼用對角線法計算三階行列式? 第3張

(04)具體步驟就是這樣,解答出來的結果是21

怎麼用對角線法計算三階行列式? 第4張

(05)總結一下結果為 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意對角線就容易記住了)

怎麼用對角線法計算三階行列式? 第5張

(06)説一下性質性質1 行列式與它的轉置行列式相等。性質2 互換行列式的兩行(列),行列式變號。推論 如果行列式有兩行(列)完全相同,則此行列式為零

怎麼用對角線法計算三階行列式? 第6張

(07)性質3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k,等於用數k乘此行列式。推論 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

怎麼用對角線法計算三階行列式? 第7張

(08)性質4 行列式中如果有兩行(列)元素成比例,則此行列式等於零。性質5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去,行列式不變。

怎麼用對角線法計算三階行列式? 第8張