初中數學之相似三角形判定定理的證明怎麼講?

本節位於北師大版九年級上冊第四章第5節的內容，是在學習圖形相似的基礎上，進行的學習，為運用相似三角形（測高等）打下了堅實的基礎，起到了承上啟下的作用。

操作方法

（01）這節是在*裏，屬於選學內容，感覺較難。之前已經對相似的條件有感性認識了，本節課是證明。直接給出同學們圖形，第一種情況是兩角∠A，∠B對應相等，求證兩三角形相似。

（02）書上的思路是證明△ADE和△ABC相似，再證明ADE和A'B'C'全等。也可以這倆個階段相反。證明兩圖形相似的條件是什麼？

（03）是每個邊對應成比例，每個角都相等。我們必須用這個最基本的相似圖形的判定來證明兩圖形相似。

（04）至於這個題，可以截長補短，在大三角形裏截取一邊等於小三角形的對應邊，然後做平行線平行底邊。

（05）相當於把底角挪到中間，可以運用角邊角（ASA）證明新構造的三角形和小三角形全等。然後有兩條邊對應成比例。再過D做另一邊的平行線，同理另外一組邊對應成比例。

（06）可以證明新做的三角形和大三角形相似，這樣我們的定理就證明完成。引導同學們思考證明過程。