數學問題 因式分解------- 十字相乘法

十字相乘是很多初中生很難弄懂的題目，而且在初中數學考試中也會要求使用十字相乘法來對算式進行因式分解，如果對十字相乘法的認識不夠的話，是很難能解決掉此類數學題的。今天為大家來講解一下十字相乘法的題目該如何解答，可以參考一下。

操作方法

（01）十字相乘的基本形式。其實十字相乘法運用的是乘法算式的逆運算，對於很多學生來説，如果不弄懂乘法運算的話是很難掌握十字相乘法的計算的。而十字相乘法有一個固定的格式，具體如下，可以參考一下。

例題1

（01）例子1：x^2-x-56使用十字相乘法進行因式分解。先將x^2的係數1寫成兩個數相乘的形式，就是圖片左邊的1和1。然後將56也寫成兩個數相乘的形式，圖片右邊的7和8，符號和x先不考慮。因為每個數都可以拆成不同的兩個數相乘的格式，因此自己在拆一個數的時候要注意，是否合理，可以以中間x前的係數為參考。

（02）添加x和符號。然後將左邊的兩個1都添上x，右邊的要添加符號。因為對角相乘後得到8x和7x，而中間項x的係數為-1，因此負號應該放在8的前面才合理。因此右邊寫成7和-8，具體如圖。

（03）接着對角相乘整理出來。添加好x和符號以後，通過對角相乘以後能得到-8x和7x兩個數。

（04）將兩個數相加。這時候再驗證一下，-8x+7x=-x，剛好是中間項-x，因此對兩邊數的拆分是正確的，因此就可以再一步進行整理了。

（05）寫成兩個數相乘的形式。最後整理成上邊兩個數的和與下邊兩個數的和的乘積形式，這時候十字相乘就做好了。結果為：（x+7）（x-8）。

例題2

（01）對14x^2+3X-27進行因式分解，要採用十字相乘法。和之前一樣，想看中間項的係數為3，是正數，因此在拆數的時候要合理。先將x^2拆開，拆成2和7，考慮到2*9=18和3*7=21，剛好差數字3，因此將27拆成3和9，接着將x和符號都填上。

（02）驗證十字相乘法是否正確。然後將兩個對角的兩個數相乘，得到-18x和21x，整理好後寫在下面，自己要知道這兩個數是由上面的數十字相乘而得到的。

（03）然後兩個數相加。接着將兩個數相加得到：-18x+21x=3x，剛好是中間項的值，因此此次的拆分是對的。

（04）最後進行整理。最後將拆開的四個數中的上面兩個數相加的和乘以下面兩個數相加的和：（2x+3）（7x-9）。就這樣例題2也因式分解好了，自己再稍微檢查一下即可。

特別提示

做十字相乘法時一定要懂得靈活運用乘法才能更有效地解決問題。