超幾何分佈是什麼？

1.超幾何分佈

設總體有N個，其中含有M個不合格品。若從中隨機不放回抽取n個產品，則不合格品的個數X是一個離散隨機變量，假如n≤M，則X可能取0,1,2…，n；若n>M，則可能取0,1,2…，M，由古典方法可以求得X=x的概率是：

其中r=min(n,M)，這個分佈稱為超幾何分佈，記為h(n,N,M)

其期望：

方差：

期望的證明

方差的證明：