计算机基础之二进制与十进制的互相转换

大家通过本的学习，知道如何将二进制转到十进制，十进制转到二进制。接下来我们一起来看看吧！

操作方法

（01）在生活中我们常用的进制数为十进制，正所谓逢十进一，那么二进制跟十进制的运算规则是一样的，只不过有一点不一样，那就是它逢二进一。在十进制中不能出现数字10，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9一共十个数字，在二进制中也有同样的规定，我不说你们也知道，我还是说了吧……那就是不能出现数字2，也就是二进制只有两个数字0和1.

（02）正是因为二进制只有两个数字，正好可以表示电路中的开和关，灯泡的亮和灭，所以你没有想错，计算机中所用的进制正是二进制。说了那么多，相信小伙伴对二进制也有了一定的了解，那我们接下来就进入正题。

十进制转二进制

（01）十进制转二进制的方法叫做“除2取余，并倒序”，什么意思呢，我通过举例来解决大家的疑惑。

（02）我们将十进制数字20转到二进制表示形式，首先我们将20与2进行求余，直到商为零为止。

（03）这里有需要注意的几点，最右边那一列数字就是最后结果，但是不要正序取值，一定要倒序，正如口诀所说，最后结果为“10100”，还有一点就是最后一步求余，1/2=0.5这个大家都知道，但是这里我们不能这么做，这里我们只取整，也就是商零余一，这里有个技巧如果被求余数小于余数（运算符右边的数）那么结果就是被求余数。（如果这里有误，欢迎大家指明错误）

二进制转十进制

（01）学完了十进制转二进制，那我们再来学习一下逆运算，这个方法名叫按权展开。

（02）什么叫权，其实全称叫位权数，我举个栗子，看图。图中的10的N次方就叫做位权数，而底数10叫做该进制数的基数。

（03）通过上个步骤的讲解，我们这次的主角显然不是十进制，而是二进制，所以它的基数就是2，那我们就拿上面算出来的二进制做例子“10100”。

（04）我们将这个2进制数按权展开，如图。这样最终结果肯定是20，如果不是那你肯定算错了哦。这里说明一下，因为0乘以任何数都为0，所以做此类计算时0可以忽略。

总结

（01）最后我说一个知识点，那就是进制的标识，我们通常用字母D来说明小括号里面的数字为十进制，用字母B来表示二进制，用字母Q来表示八进制，用字母H标识十六进制。例子：(100)D  (11001)B  (56)Q  (A803)H你们觉得二进制与十进制的互相转换运算难吗？

特别提示

八进制它的英文首字母为O，那为什么用Q了呢，因为为了区分数字0

十六进制10-15的表示分别用A,B,C,D,E,F来表示