十進制如何轉化為二進制

現在工作和學習中，經常會遇到進制的轉換，尤其作為電子和編程專業的學生和工作人員，常常在二進制，八進制，十進制，十六進制間轉換，下面我們講講十進制是如何轉化為二進制的

一.定義

（01）什麼是十進制？十進制也是我們生活中普遍使用的進制，即滿十進一，滿二十進二，以此類推……按權展開，第一位權為10^0，第二位10^1……以此類推，第N位10^（N-1），該數的數值等於每位位的數值*該位對應的權值之和。

（02）什麼是二進制？二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統，數據在計算機中主要是以補碼的形式存儲的。計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。

二. 用計算機轉化進制

（01）打開我的電腦，進入所有程序，進入附件，找到計算器，進入計算器界面，這時的計算器時標準版，我們的進制轉換要使用科學版

（02）點擊查看，選擇科學版，進入科學版界面，我們看到界面有各種進制選項

（03）選擇十進制，輸入一個數字，比如125，然後選擇二進制，出現結果1111101，輸入其他的數字，一樣很快出結果了

二.算法

（01）十進制整數轉化為二進制，就是除二，得到設為結果逆時向上即為二進制整數，列如27，二進制為11011

（02）十進制小數轉化為二進制，就是乘2，順時針向上即為二進制，比如0.125，轉化為二進制為001，

（03）二進制轉化為十進制就比簡單，直接二進制每位數的2的n-1次方相加即可，譬如11010，即為0乘以2的（0-1）次方+1乘以2的（2-1）次方+0乘以2的（3-1）次方+1乘以2的（4-1）次方+1乘以2的（5-1）次方，結果為27

（04）二進制整數轉化為十進制就比簡單，直接二進制每位數的2的n-1次方相加即可，譬如11010，即為0乘以2的（0-1）次方+1乘以2的（2-1）次方+0乘以2的（3-1）次方+1乘以2的（4-1）次方+1乘以2的（5-1）次方，結果為27二進制小數轉化為十進制，直接二進制每位數的2的1-n次方相加即可，0時n為1,從0開始小數點後n依次增加，為譬如0.11010，即為0乘以2的（1-1）次方+1乘以2的（1-2）次方+1乘以2的（1-3）次方+0乘以2的（1-4）次方+1乘以2的（1-5）次方+0乘以2的（1-6）次方，結果為15/16