偶函數關於什麼對稱？

y軸

偶函數是關於y軸對稱。主要是根據奇偶函數的定義，先判斷定義域是否關於原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數；f(-x)=f(x)的是偶函數。

一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(-x)=f(x),那麼函數f(x)就叫做偶函數(Even Function)。偶函數的定義域必須關於y軸對稱，否則不能稱為偶函數。一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數。一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。兩個偶函數相加所得的和為偶函數。

最早的奇偶函數的定義

1727年，年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函數的概念。若用-x代替x,函數保持不變，則稱這樣的函數為偶函數(拉丁文functionespares)。歐拉列舉了三類偶函數和三類奇函數，並討論了奇偶函數的性質。

代數判斷法

主要是根據奇偶函數的定義，先判斷定義域是否關於原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數； f(-x)=f(x)的是偶函數。

幾何判斷法

關於原點對稱的函數是奇函數，關於Y軸對稱的函數是偶函數。

如果f(x)為偶函數，則f(x+a)=f[-(x+a)]

但如果f(x+a)是偶函數，則f(x+a)=f(-x+a)