如何計算雙線性插值

你是否遇到過這樣的情況，在表格中尋找特定數值，但要找的數值卻沒列出？你一般會如何處理？你可能會採用四捨五入的方法。但是你還可以選擇使用插值方法。這種方法能根據表格數據比例，計算出更精確的數值（請查看下面“警告”部分）。

蒸汽表（列出特定温度和氣壓條件下的焓值、熵值、比容和內能值）就是一個需要插值計算的例子。本指南將介紹計算雙線性插值的方法。指南將使用蒸汽表作為示例，介紹如何計算在12巴氣壓和325C温度下的焓值，此外，指南使用A來表示氣壓，B來表示温度。
焓值是根據加熱物質後狀態變化的温度，測量出的化學過程中的能量變化值，例如物質從固態變為液態，或固態變為氣態。

步驟

（01）點擊示例蒸氣表圖片，圖片放大後會在新窗口中顯示，你可以更清楚地查看圖片內容。

（02）找到12巴（A）所在位置。

（03）將12巴前一行數值命名為A1。

（04）將12巴後一行數值命名為A2。

（05）找到本應填寫325C（B）的位置。

（06）將325C前一列數值命名為B1。

（07）將325C後一列數值命名為B2。

（08）找到12巴和325C本應對應的焓值位置。

（09）將該數值命名為C。

（10）找到（A1，B1）位置的數值。

（11）將該數值命名為C1,1。

（12）找到（A1，B2）位置的數值。

（13）將該數值命名為C1,2。

（14）找到（A2，B1）位置的數值。

（15）將該數值命名為C2,1。

（16）找到（A2，B2）位置的數值。

（17）將該數值命名為C2,2。

（18）在等式1（Equation 1）中替換已知數值。帶入已知變量後，你可以按照等式2（Equation 2）計算結果。

特別提示

本指南使用表格數據為例，演示了雙線性插值方法，這種方法常在實驗和化學分析中使用，但是如果已知等式y=mx+b，其中y=焓值，x=温度，如要計算是未知的y值，你可以根據已知的（y，x）值來計算出斜率m。然後計算y-mx得出b的值。這是用單線性計算得出b值，但是圖形計算器可以使用<2nd><STAT>功能，在“列表（List）”中填入已知數據。然後使用<2nd><STAT>打開菜單，選擇不同函數來匹配數據，例如迴歸函數“LinReg(ax + b)”可以根據已知數據解出線性方程參數。然後使用“TblSet”設置如何顯示錶格，再打開“表格（Table）”。你就可以在表格中找到計算出的數值了。你還可以使用<GRAPH>繪製出等式圖形，然後使用<TRACE>找到自己所需數值，而無須在“表格（Table）”中查找。

如果表格中數值無誤，其中數字跳躍變化代表狀態改變。在這種情況下，插值方法無法計算出準確的數值。