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怎樣高效計算二重積分

欄目: 學習交流 / 發佈於: / 人氣:9.14K

關於二重積分的計算,我們應該先判斷是什麼類型再開始計算,那麼下面就為大家介紹如何根據不同種類型的方法計算二重積分。

操作方法

(01)X型二重積分X型區域判別方法:穿過區域且平行於Y軸的直線與區域邊界不多於兩個交點

怎樣高效計算二重積分

(02)根據上一步的判斷及公式,計算下面的例子。

怎樣高效計算二重積分 第2張

(03)Y型二重積分Y型區域判別方法:穿過區域且平行於Y軸的直線與區域邊界不多於兩個交點。

怎樣高效計算二重積分 第3張

(04)根據上一步的判斷及公式,計算下面的例子。

怎樣高效計算二重積分 第4張

(05)換元法(一)換元法可以將直角座標系中的X,Y替換成其他形式來進行計算的方法

怎樣高效計算二重積分 第5張

(06)根據上一步的判斷及公式,計算下面的例子。

怎樣高效計算二重積分 第6張
怎樣高效計算二重積分 第7張

(07)換元法(二)換元法還可以將將直角座標系中的X,Y替換成極座標形式來進行計算的方法。根據上一步的判斷及公式,計算下面的例子

怎樣高效計算二重積分 第8張

(08)根據上一步的判斷及公式,計算下面的例子

怎樣高效計算二重積分 第9張
怎樣高效計算二重積分 第10張