二階常係數線性微分方程---非齊次方程解法

這裏的非齊次方程解法的方法很多，包括很多輔導書都有介紹，個人感覺都不怎麼詳細，所以這裏對這部分我用個人感覺好的方法説一下

基本解題思路

（01）二階常係數線性非齊次方程的形式如下

（02）基本求解思路如下，我們先要有一個總的思路用於解題

（03）難點：對於特解的求法

一.特解求法一：待定係數法

（01）優點：簡單易懂，不易錯缺點：計算量相比其他較大

（02）總的思路如下：

（03）二階常係數非齊次方程的非齊次項f(x)與特解的關係如下，該表需要記住才能用於解題。

（04）這裏小編把例題的詳細過程已經寫出來了，一般輔導書不會有詳細的解答，如果還沒有明白，請聯繫小編。

一.特解求法二：微分算子法

（01）優點：簡單快捷，適合處理2次以上微分方程

（02）要學習微分算子，我們先引入以下幾個符號

（03）那麼，該如何表示特解呢？

（04）不知道同學們能否理解？其實不理解也沒關係，和小編一起做下面這道題基本就沒問題了。這道題{}符號裏的在具體解題時不用寫出，因為那是小編為了你們更好理解才寫出來的，公式的變化和推導要多做才會。

（05）所以上面一題原方程的通解為

常數變易法

（01）有興趣的可以一起研究，這裏就不作説明了

特別提示

解法比較長，卻不難，都是公式的鍋

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