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高等數學之用其它向量來表示一個向量

欄目: 學習交流 / 發佈於: / 人氣:3.12W

題目給出三個已知的向量,讓我們證明這三個向量共面,並用其中的兩個向量來表示另一個向量。今天小編就來跟大家介紹一下如何解這類題,希望對大家有所幫助。

高等數學之用其它向量來表示一個向量

操作方法

(01)首先用混合積列出行列式,得到這三個向量的混合積為0,所以可以證明這三者共面。

高等數學之用其它向量來表示一個向量 第2張

(02)然後假設向量c等於λ倍的向量a與μ倍的向量b之和,然後可以寫出如下圖所示的等式。

高等數學之用其它向量來表示一個向量 第3張

(03)然後化簡,如下圖所示。

高等數學之用其它向量來表示一個向量 第4張

(04)根據一一對應原則,可以列出如下圖所示的三個式子。

高等數學之用其它向量來表示一個向量 第5張

(05)解得λ=5,μ=1。

高等數學之用其它向量來表示一個向量 第6張

(06)所以可得向量c等於5倍向量a加上向量b。

高等數學之用其它向量來表示一個向量 第7張

(07)最後綜上所述,描述一下自己所求的答案。

高等數學之用其它向量來表示一個向量 第8張