如何求方程所确定的隐函数的二阶导数

在高数学习过程中，我们会遇到求隐函数的二阶导数的问题。求普通函数的二阶导数还比较容易，求导再求导即可，但求隐函数的二阶导数就让很多人无从下手。今天，小编就来说说如何求方程所确定的隐函数的导数。

操作方法

（01）方程如图，我们要做的就是求该方程所确定的隐函数的二阶导数

（02）对方程两边同时对x求导，起结果如图

（03）对步骤二的结果进行移项简化，得到dy/dx的方程，这就是原方程所确定的隐函数的一阶导数

（04）二阶导数的公式如图

（05）dy/dx的方程是一个分式，分式求导方程如图

（06）综合步骤四、步骤五可初步得出隐函数的二阶导数

（07）将dy/dx=2/（2-cosy）带入步骤六

（08）最后，在对方程进行化简，就可得出隐函数的二阶导数，如图