拓撲學入門教程

拓撲學是數學中一個重要的、基礎的分支學科，拓撲學發展到近代形成了互相聯繫的幾個分支，即一般拓撲學，代數拓撲學，微分拓撲學和幾何拓撲學等多個分支。

操作方法

（01）拓撲、拓撲空間的定義有多種等價形式，如圖所示，根據數學歸納法，由拓撲空間的任意兩個開集的交是開集可以得到，任意有限個開集的交是開集。

（02）拓撲的基與子基，掌握三個定理。

（03）度量空間，定義如圖所示，熟練定義和三個定理，掌握等價度量等

（04）鄰域，鄰域系，一點的鄰域不一定是開集，但開集是它的每一點的鄰域，並稱開集為它的開鄰域，定理如圖所示

（05）閉包與導集閉集

（06）內部，邊界，首先掌握內點的概念，

（07）序列和收斂序列