题目给出三个已知的向量,让我们证明这三个向量共面,并用其中的两个向量来表示另一个向量。今天小编就来跟大家介绍一下如何解这类题,希望对大家有所帮助。
(01)首先用混合积列出行列式,得到这三个向量的混合积为0,所以可以证明这三者共面。
(02)然后假设向量c等于λ倍的向量a与μ倍的向量b之和,然后可以写出如下图所示的等式。
(03)然后化简,如下图所示。
(04)根据一一对应原则,可以列出如下图所示的三个式子。
(05)解得λ=5,μ=1。
(06)所以可得向量c等于5倍向量a加上向量b。
(07)最后综上所述,描述一下自己所求的答案。