歐拉公式推導及實現代碼

歐拉方法的基本思想是在小區間上用數值微分的前差公式代替方程左端的導數，右端函數f(x,y(x))中x取中的某一點。

操作方法

（01）用數值前差表示左端

（02）從微分方程開始推導

（03）由（1）（2）可以得到

（04）推出向前歐拉公式

（05）以此類推得到向後歐拉公式和中心歐拉公式

（06）向前歐拉公式MATLAB代碼Function [x,y]=uler(fun,ts,y0,h)%fun是常微分函數，ts為解區間y0為初值，h為步長X=ts(1):h:ts(2)Y(1)=y(0);For n=1:length(x);Y(n+1)=y(n)+h*fun(x(n),y(n));end

特別提示

向後歐拉法使用起來比較麻煩，可是穩定性比向前歐拉好