本文所連續推導的內容包括:1.關於四分之一單位圓的一個積分上限函數;2.反正弦函數的求導公式;3.正弦函數的求導公式。(後者均為前者的推論)作為高中生,本人將力求不使用高等數學的知識點。囿於對數學公式輸入的需要,全文均採用以word輸入後轉pdf再截圖處理,詳見下文:
由於單位圓關於y軸對稱,由式(5)(6)所組成的分段函數為偶函數。
當x→0時,arcsinx→0,二者在lim標下所表達的意義相同,可以直接互相替換。
亦可運用適當的方法,由式(11)直接得出式(12)