計算機基礎之二進制與十進制的互相轉換

大家通過本的學習，知道如何將二進制轉到十進制，十進制轉到二進制。接下來我們一起來看看吧！

操作方法

（01）在生活中我們常用的進制數為十進制，正所謂逢十進一，那麼二進制跟十進制的運算規則是一樣的，只不過有一點不一樣，那就是它逢二進一。在十進制中不能出現數字10，即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9一共十個數字，在二進制中也有同樣的規定，我不説你們也知道，我還是説了吧……那就是不能出現數字2，也就是二進制只有兩個數字0和1.

（02）正是因為二進制只有兩個數字，正好可以表示電路中的開和關，燈泡的亮和滅，所以你沒有想錯，計算機中所用的進制正是二進制。説了那麼多，相信小夥伴對二進制也有了一定的瞭解，那我們接下來就進入正題。

十進制轉二進制

（01）十進制轉二進制的方法叫做“除2取餘，並倒序”，什麼意思呢，我通過舉例來解決大家的疑惑。

（02）我們將十進制數字20轉到二進制表示形式，首先我們將20與2進行求餘，直到商為零為止。

（03）這裏有需要注意的幾點，最右邊那一列數字就是最後結果，但是不要正序取值，一定要倒序，正如口訣所説，最後結果為“10100”，還有一點就是最後一步求餘，1/2=0.5這個大家都知道，但是這裏我們不能這麼做，這裏我們只取整，也就是商零餘一，這裏有個技巧如果被求餘數小於餘數（運算符右邊的數）那麼結果就是被求餘數。（如果這裏有誤，歡迎大家指明錯誤）

二進制轉十進制

（01）學完了十進制轉二進制，那我們再來學習一下逆運算，這個方法名叫按權展開。

（02）什麼叫權，其實全稱叫位權數，我舉個栗子，看圖。圖中的10的N次方就叫做位權數，而底數10叫做該進制數的基數。

（03）通過上個步驟的講解，我們這次的主角顯然不是十進制，而是二進制，所以它的基數就是2，那我們就拿上面算出來的二進制做例子“10100”。

（04）我們將這個2進制數按權展開，如圖。這樣最終結果肯定是20，如果不是那你肯定算錯了哦。這裏説明一下，因為0乘以任何數都為0，所以做此類計算時0可以忽略。

總結

（01）最後我説一個知識點，那就是進制的標識，我們通常用字母D來説明小括號裏面的數字為十進制，用字母B來表示二進制，用字母Q來表示八進制，用字母H標識十六進制。例子：(100)D  (11001)B  (56)Q  (A803)H你們覺得二進制與十進制的互相轉換運算難嗎？

特別提示

八進制它的英文首字母為O，那為什麼用Q了呢，因為為了區分數字0

十六進制10-15的表示分別用A,B,C,D,E,F來表示